Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106159:
Vận dụng

Cho 2 số dương a và b. Chứng minh rằng:

1) \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2

2)(a+b)(ab+1)\geq 4ab

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106159
Giải chi tiết

1) Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương \frac{a}{b};\frac{b}{a} . Ta có:

\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2

2) Áp dụng BĐT Cauchy cho từng cặp số dương a,b và ab,1. Ta có:

\begin{matrix} a+b\geq 2\sqrt{ab}\\ ab+1\geq 2\sqrt{ab} \end{matrix}  =>  (a+b)(ab+1)\geq 4ab

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn