Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106164:
Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất của:

f(x;y) = (1-x)\sqrt{(x-y+1)(x+y)} ; -x\leq y\leq x+1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106164
Giải chi tiết

+) Nếu x\geq 1 => f(x;y)\leq 0=>maxf(x;y)=0

Khi x = - y và x + 1 = y  ; x > 1

+) Mặt khác do : -x\leq y\leq x+1 => x+1\geq -x<=>x\geq \frac{-1}{2}

Nếu \frac{-1}{2}\leq x<1 thì ta có :

f(x;y)=(1-x)\sqrt{(x-y+1)(x+y)}\leq (1-x)\frac{1}{2}(x-y+1+x+y)=(1-x)(x+\frac{1}{2})\leq \frac{1}{4}(1-x+x+\frac{1}{2})^{2}=\frac{9}{16}

Vậy min f(x;y) = \frac{9}{16} khi  x=\frac{1}{4};y=\frac{1}{2}

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn