Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;2) và đường thẳng ∆ . Tìm tọa độ hai điểm B và C trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác ABC đều.

Câu hỏi số 10667:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;2) và đường thẳng ∆ $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=2\\z=4+t\end{matrix}\right.$ . Tìm tọa độ hai điểm B và C trên đường thẳng ∆ sao cho tam giác ABC đều.

A. B(3;2;3), C(-4;2;2) hoặc B(-4;2;2), C(3;2;3).

B. B(3;2;3), C(4;2;2) hoặc B(4;2;2), C(3;2;3).

C. B(3;2;3), C(4;-2;2) hoặc B(4;-2;2), C(3;2;3).

D. B(3;2;-3), C(4;2;2) hoặc B(4;2;2), C(3;2;-3).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10667

Giải chi tiết

Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆ là H( $\frac{7}{2}$ ; 2 ; $\frac{5}{2}$ )

B ∈∆ =>B(2 – b; 2; 4 + b)

Tam giác ABC đều =>HB = $\frac{AH}{\sqrt{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ => $\begin{bmatrix}b=-1\\b=-2\end{bmatrix}$

C đối xứng với B qua H. Vậy có hai cặp điểm thỏa mãn đề bài:B(3;2;3), C(4;2;2) hoặc B(4;2;2), C(3;2;3).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.