Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức z thỏa mãn là số thuần thực.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Số phức

Câu hỏi số 10682:

Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức z thỏa mãn $\frac{iz+1+i}{z-1+i}$ là số thuần thực.

A. Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = √2 trừ điểm A(1;-2). .

B. Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = √2 trừ điểm A(1;-1). .

C. Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = √2 trừ điểm A(-1;-1). .

D. Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = √2 trừ điểm A(1;1). .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10682

Giải chi tiết

Gọi z = x + yi , x, y∈R. Khi đó u = $\frac{iz+1+i}{z-1+i}$ = $\frac{1-y+(x+1)i}{x-1+(y+1)i}$

u = $\frac{[1-y+(x+1)i].[x-1-(y+1)i]}{(x-1)^{2}+(y+1)^{2}}$

= $\frac{(1-y)(x-1)+(x+1)(y+1)+(x^{2}+y^{2}-2)i}{(x-1)^{2}+(y+1)^{2}}$

Số phức u thuần thực ⇔x² + y² – 2 = 0; (x – 1)² + (y + 1)² ≠ 0

Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính

R = √2 trừ điểm A(1;-1).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.