Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 10693:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z - i| = |(1 + i)z|

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:10693
Giải chi tiết

z = a + ib (a, b ∈ \mathbb{R}). Suy ra: z - i = a + (b - 1)i và (1 + i)z = (1 + i)(a + bi) = (a - b) + (a + b)i

|z - i| = |(1 + i)z|

⇔ \sqrt{a^{2}+(b-1)^{2}} = \sqrt{(a-b)^{2}+(a+b)^{2}}

⇔ a2 + (b2 – 2b + 1) = 2(a2 + b2)

⇔ a2 + b2 + 2b – 1 = 0 ⇔ a2 + (b + 1)2 = 2

Vậy z = a + ib với a, b ∈ \mathbb{R} và thỏa mãn a2 + (b + 1)2 = 2

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn