Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 10915:

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}xy+2x+y=6\\log_{2}(x+1).log_{2}(y+2)=2\end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:10915
Giải chi tiết

Điều kiện: x > -1; y > -2

Từ (1): xy + 2x + y = 6 ⇔(x + 1)(y + 2) = 8 ⇔y + 2 = \frac{8}{x+1}

Thế y + 2 = \frac{8}{x+1} vào (2)

 ta được

log2(x + 1).log2\frac{8}{x+1} = 2

Đặt t = log2(x + 1). PT (2): t(3 – t) = 2 ⇔ t = 1; t = 2

Với t =1, suy ra x = 1; y = 2 (TMĐK)

Với t =2, suy ra x= 3; y = 0 (TMĐK)

Vậy hệ có hai cặp nghiệm (x; y) = (1;2) và (x; y) = (3; 0)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com