Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (1) với m là tham số. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. 2.Cho đường thẳng ∆ có phương trình: y = x. Tìm các giá trị m > 0 để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến ∆ gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến ∆.

Câu hỏi số 10925:

Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 4m³ (1) với m là tham số. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. 2.Cho đường thẳng ∆ có phương trình: y = x. Tìm các giá trị m > 0 để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến ∆ gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến ∆.

A. m = $\frac{1}{5}$ .

B. m = $\frac{1}{4}$ .

C. m = $\frac{1}{2}$ .

D. m = $\frac{1}{3}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10925

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.Với m > 0 ta thấy: y’ = 3x² – 6mx = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}x=0\\x=2m\end{bmatrix}$ , khi đó hàm số có cực đại và cực tiểu

Khi đó hàm số có hai điểm cực trị là : A(0; 4m³), B(2m; 0), A là điểm cực đại d_{(B, ∆)} = 2d_{(A, ∆)} ⇔ 2m = 2.4m³

Giải ra ta có m = $\frac{1}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.