Giải phương trình: = 4sinx

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 10926:

Giải phương trình: $\frac{3sin3x-cos5x-3}{cosx}$ = 4sinx – 1

A. Nghiệm pt là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π.

B. Nghiệm pt là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π.

C. Nghiệm pt là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π.

D. Nghiệm pt là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10926

Giải chi tiết

Điều kiện : ⇔x ≠ $\frac{\pi }{2}$ + kπ

PT ⇔3sin3x – cos5x – 3 = 2sin2x – cosx

⇔3sin3x – 3 – 2sin2x – cos5x + cosx = 0 ⇔ 3(sin3x – 1) – 2sin2x + 2sin3xsin2x = 0

⇔(sin3x – 1)(2sin2x + 3) = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}sin3x=1\\2sin2x=-3,(loai)\end{bmatrix}$ ⇔x = $\frac{\pi }{6}$ + k $\frac{2\pi }{3}$

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm pt là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.