Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết đỉnh A(1;2;5), đường cao BH có phương trình : = = , đường trung tuyến CN có phương trình : = = , viết phương trình đường thẳng BC.

Câu hỏi số 10932:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết đỉnh A(1;2;5), đường cao BH có phương trình : $\frac{x-3}{-2}$ = $\frac{y-6}{2}$ = $\frac{z-1}{1}$ , đường trung tuyến CN có phương trình : $\frac{x-4}{1}$ = $\frac{y-2}{-4}$ = $\frac{z-2}{1}$ , viết phương trình đường thẳng BC.

A. Phương trình đường thẳng BC: $\frac{x-7}{2}$ = $\frac{y-2}{-2}$ = $\frac{z+1}{1}$ .

B. Phương trình đường thẳng BC: $\frac{x-7}{2}$ = $\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z+1}{-1}$ .

C. Phương trình đường thẳng BC: $\frac{x+7}{2}$ = $\frac{y-2}{-2}$ = $\frac{z+1}{-1}$ .

D. Phương trình đường thẳng BC: $\frac{x-7}{2}$ = $\frac{y-2}{-2}$ = $\frac{z+1}{-1}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10932

Giải chi tiết

N nằm trên CN nên N(4 + t; 2 – 4t; 2 + t), B nằm trên BH nên B(3 – 2t’, 6 + 2t’; 1 + t’)

N là trung điểm AB nên : $\left\{\begin{matrix}1+(3-2t')=2(4+t)\\2+(6+2t')=2(2-4t)\\5+(1+t')=2(2+t)\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}t=0\\t'=-2\end{matrix}\right.$

suy ra B(7; 2; -1)

C(4 + t; 2 – 4t; 2 + t) thì $\overrightarrow{AC}$ (3 + t; -4t; t – 3) vuông góc BH nên : -2(3 + t) + 2(- 4t) + 1( t – 3) = 0 suy ra t = -1 nên C(3; 6; 1)

Phương trình đường thẳng BC: $\frac{x-7}{2}$ = $\frac{y-2}{-2}$ = $\frac{z+1}{-1}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.