Cho một nguyên tử Hidro có mức năng lượng thứ n tuân theo công thức \({E_n} = - {{13,6} \over {{n^2}}}eV\) và nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất. Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo của electron tăng 9 lần . Tìm tỉ số bước sóng hồng ngoại lớn nhất và bước sóng nhìn thấy nhỏ nhất mà nguyên tử này có thể phát ra ?

Câu 113870: Cho một nguyên tử Hidro có mức năng lượng thứ n tuân theo công thức \({E_n} = - {{13,6} \over {{n^2}}}eV\) và nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất. Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo của electron tăng 9 lần . Tìm tỉ số bước sóng hồng ngoại lớn nhất và bước sóng nhìn thấy nhỏ nhất mà nguyên tử này có thể phát ra ?

A. 33,4

B. 18,2

C. 5,5.10^-2

D. 2,3.10^-3

Câu hỏi : 113870

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết tiên đề Bo về sự phát xạ và hấp thụ năng lượng

\({E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = {{hc} \over \lambda }\)

Công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: r_n = n²r₀

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: r_n = n²r₀

Ban đầu nguyên tử Hidro đang ở trạng thái kích thích thứ nhất: \({r_1} = {2^2}{r_0}\)

Sau đó ở trạng thái kích thích khác, bán kính tăng lên 9 lần: \(r' = 9{r_1} = {9.2^2}{r_0} = {6^2}{r_0} \Rightarrow n' = 6\)

Vậy Hidro đang ở quỹ đạo dừng P ứng với n = 6.

Bước sóng hồng ngoại lớn nhất là bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển từ mức 6 về mức 5, bước sóng nhìn thấy nhỏ nhất khi nguyên tử chuyển từ mức 6 về mức 2.

Ta có : \({{{\lambda _{65}}} \over {{\lambda _{62}}}} = {{{E_6} - {E_2}} \over {{E_6} - {E_5}}} = {{{1 \over 4} - {1 \over {36}}} \over {{1 \over {25}} - {1 \over {36}}}} = {{200} \over {11}} = 18,2\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.