Một tụ điện có điện dung C và hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 và L2 được mắc như

Câu hỏi số 114960:

Vận dụng cao

Một tụ điện có điện dung C và hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₁và L₂ được mắc như hình vẽ.

Khi khóa K ở giữa chốt 1 và chốt 2, tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế U₀. Đầu tiên đóng khóa k vào chốt 1, trong khoảng thời gian t trong mạch L₁C có dao động điện từ tự do với tần số f và cường độ dòng điện cực đại I₀; sau đó chuyển khóa K từ chốt 1 sang chốt 2, trong mạch L₂C có dao động điện từ tự do với tần số 4f và cường độ dòng điện cực đại 4I₀. Biết \({\rm{t < 10}}{\rm{,5\pi }}\sqrt {{{\rm{L}}_1}{\rm{C}}} \). Giá trị lớn nhất của t là

A. \(40\pi \sqrt {{L_2}C} \)

B. \(38\pi \sqrt {{L_2}C} \)

C. \(41\pi \sqrt {{L_2}C} \)

D. \(35\pi \sqrt {{L_2}C} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:114960

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC và các công thức liên hệ giữa điện tích và cường độ dòng điện cực đại

Giải chi tiết

Ta có :

\(\left\{ \matrix{
{f_1} = f = {1 \over {2\pi \sqrt {{L_1}C} }} \hfill \cr
{f_2} = 4f = {1 \over {2\pi \sqrt {{L_2}C} }} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {L_1} = 16{L_2}\)

Mặc khác :

\(\left\{ \matrix{
{I_{01}} = {I_0} = {Q_{{0_1}}}{\omega _1} \hfill \cr
{I_{02}} = 4{I_0} = {Q_{{0_2}}}{\omega _2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{I_{01}}} \over {{I_{02}}}} = {{{Q_{{0_1}}}{\omega _1}} \over {{Q_{{0_2}}}{\omega _2}}} \Rightarrow 4 = {{4{Q_{{0_2}}}} \over {{Q_{{0_1}}}}} \Rightarrow {Q_{{0_2}}} = {Q_{{0_1}}} = {Q_0}\)

Khi K ở chốt 1 tích điện tích cực đại : \({q_1} = {Q_{{0_1}}} = {Q_0}\)

Khi K ở chốt 2 và để vào thời điểm chuyển chốt 1 sang chốt 2 thì chốt 1 có điện tích \(\left| {{q_1}} \right| = {Q_0}\)

\(\Rightarrow t = k.{{{T_1}} \over 2} = k\pi \sqrt {{L_1}C} < 10,5\pi \sqrt {{L_1}C} \Rightarrow k = 10 \Rightarrow t = 40\pi \sqrt {{L_2}C} \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.