Giải phương trình sau với ẩn 2 (z + )(1 + i) + ( - z)(2 + 3i) = 4

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Số phức

Câu hỏi số 11519:

Giải phương trình sau với ẩn 2 (z + $\bar{z}$ )(1 + i) + ( $\bar{z}$ - z)(2 + 3i) = 4 – i.

A. Nghiệm của phương trình là : z = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ i.

B. Nghiệm của phương trình là : z = - $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2}$ i.

C. Nghiệm của phương trình là : z = - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ i.

D. Nghiệm của phương trình là : z = $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2}$ i.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11519

Giải chi tiết

Đặ z = x + yi (x, y ∈R)

→ $\bar{z}$ = x – yi

=>z + $\bar{z}$ = 2x

$\bar{z}$ -z = -2yi

Thay vào phương trình ta được 2x(1 + i) – 2iy(2 + 3i) = 4 – i

⇔2x + 2xi – 4yi – 6yi² = 4 – i

⇔(2x + 6y) + (2x – 4y)i = 4 – i

⇔ $\left\{\begin{matrix}2x+6y=4\\2x-4y=-1\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

=>z = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ i.

Nghiệm của phương trình là : z = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ i.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.