Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 11520:

Giải phương trình : \bar{z} + \frac{25}{z} = 8 – 6i

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:11520
Giải chi tiết

Điều kiện : z ≠ 0

Đặt z = a + bi (a, b ∈R), a, b không đồng thời bằng 0

=>\bar{z} = a - bi

Phương trình ⇔(a – bi) +\frac{25}{(a+bi)}  = 8 – 6i

⇔(a – bi) + \frac{25(a-bi)}{(a+bi)(a-bi)} = 8 – 6i

⇔(a – bi) + \frac{25(a-bi)}{a^{2}+b^{2}} = 8 – 6i

⇔(a2 + b2)(a – bi) + 25(a – bi) = (a2 + b2)(8 – 6i)

⇔(a2 + b2 + 25)a – (a2 + b2 + 25)bi = 8(a2 + b2) – 6(a2 + b2)i

⇔\left\{\begin{matrix}a(a^{2}+b^{2}+25)= 8(a^{2}+b^{2})(1)\\b(a^{2}+b^{2}+25)= 6(a^{2}+b^{2})(2)\end{matrix}\right.

Với b = 0 thay vào hệ  =>a = 0 (loại)

=>b ≠ 0. Lấy (1) chia cho (2) ta được \frac{a}{b} = \frac{8}{6}⇔a = \frac{4}{3} b

Thay a = \frac{4}{3}b vào (2) =>b = 0 (loại) hoặc b = 3 => a = 4

=>z = 4 + 3i

 Nghiệm của phương trình là z = 4 + 3i.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn