Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức \(i = 0,04cos\omega t{\rm{ }}\left( A \right)\). Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất \(0,25\mu s\) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng \(\frac{{0,8}}{\pi }\left( {\mu J} \right)\). Điện dung của tụ điện bằng:

Câu 117312: Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức \(i = 0,04cos\omega t{\rm{ }}\left( A \right)\). Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất \(0,25\mu s\) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng \(\frac{{0,8}}{\pi }\left( {\mu J} \right)\). Điện dung của tụ điện bằng:

A. \(\frac{{25}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

B. \(\frac{{100}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

C. \(\frac{{120}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

D. \(\frac{{125}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

Câu hỏi : 117312

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Năng lượng điện từ: \({W_{LC}} = {W_L} + {W_C}\)

+ Trong 1 chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường là \(\frac{T}{4}\).

+ Chu kì dao động của mạch LC: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \Rightarrow L\)

Đáp án : D
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{W_{LC}} = {W_L} + {W_C}\\
{W_L} = {W_C}
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 2.\frac{{0,8}}{\pi }{.10^{ - 6}}\left( J \right) = \frac{{LI_0^2}}{2} \Rightarrow L = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }\left( H \right)\)

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà \({W_L} = {W_C}\) là \(\frac{T}{4}\) nên:

\(\frac{T}{4} = 0,{25.10^{ - 6}}\left( s \right) \Rightarrow T = {10^{ - 6}}\left( s \right)\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {.10^6}\left( {rad/s} \right)\\
\Rightarrow C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}} = \frac{{{{125.10}^{ - 12}}}}{\pi } = \frac{{125}}{\pi }pF
\end{array}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.