Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức

Câu hỏi số 117312:

Vận dụng

Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức \(i = 0,04cos\omega t{\rm{ }}\left( A \right)\). Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất \(0,25\mu s\) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng \(\frac{{0,8}}{\pi }\left( {\mu J} \right)\). Điện dung của tụ điện bằng:

A. \(\frac{{25}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

B. \(\frac{{100}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

C. \(\frac{{120}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

D. \(\frac{{125}}{\pi }\left( {pF} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:117312

Phương pháp giải

+ Năng lượng điện từ: \({W_{LC}} = {W_L} + {W_C}\)

+ Trong 1 chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường là \(\frac{T}{4}\).

+ Chu kì dao động của mạch LC: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \Rightarrow L\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{W_{LC}} = {W_L} + {W_C}\\
{W_L} = {W_C}
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 2.\frac{{0,8}}{\pi }{.10^{ - 6}}\left( J \right) = \frac{{LI_0^2}}{2} \Rightarrow L = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }\left( H \right)\)

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà \({W_L} = {W_C}\) là \(\frac{T}{4}\) nên:

\(\frac{T}{4} = 0,{25.10^{ - 6}}\left( s \right) \Rightarrow T = {10^{ - 6}}\left( s \right)\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {.10^6}\left( {rad/s} \right)\\
\Rightarrow C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}} = \frac{{{{125.10}^{ - 12}}}}{\pi } = \frac{{125}}{\pi }pF
\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.