Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B. 2.Chứng mình rằng (P) tiếp xúc với mặt cầu cầu đường kính AB.

Câu hỏi số 11833:

A. Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=2\\z=1-2t\end{matrix}\right.$ .

B. Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=-2\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ .

C. Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ .

D. Phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=2\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11833

Giải chi tiết

1.Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (-2;0;4), suy ra AB có vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}$ = (-1;0;2).

Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=2\\z=1+2t\end{matrix}\right.$

2.Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB và I là trung điểm AB .

Suy ra I(1;2;3) là tâm của (S).

Bán kính của (S) là R = IA = $\sqrt{(2-1)^{2}+(2-2)^{2}+(1-3)^{2}}$ = √5

Mà d(I,(P)) = $\frac{|2.1+(-1).2+5|}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+0^{2}}}$ = √5

Nên d(I,(P)) = R.

Vậy (P) tiếp xúc với (S).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.