Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(-3;2) và có trọng tâm là G(; ). Đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm P(-2;0). Tìm tọa độ các điểm B và C.

Câu hỏi số 12627:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(-3;2) và có trọng tâm là G( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ ). Đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm P(-2;0). Tìm tọa độ các điểm B và C.

A. B(-7;2), C(- 3; -3) hoặc B(-3; -3), C(-7; 2).

B. B(7;2), C(- 3; 3) hoặc B(-3; 3), C(7; 2).

C. B(7;2), C(- 3; -3) hoặc B(-3; -3), C(7; 2).

D. B(7;2), C( 3; -3) hoặc B(3; -3), C(7; 2).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:12627

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

Suy ra $\overrightarrow{AM}$ = $\frac{3}{2}$ $\overrightarrow{AG}$ . Do đó M(2; - $\frac{1}{2}$ ).

Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AP, nên có phương trình x – 2y – 3 = 0.

Tam giác ABC vuông tại A nên B và C thuộc đường tròn tâm M, bán kính MA = . Tọa độ các điểm B và C là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}x-2y-3=0\\(x-2)^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}=\frac{125}{4}\end{matrix}\right.$

⇔ $\begin{bmatrix}x=7;y=2\\x=-3;y=-3\end{bmatrix}$

Vậy B(7;2), C(- 3; -3) hoặc B(-3; -3), C(7; 2).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.