Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3;2) và mặt phẳng (P) : 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A.

Câu hỏi số 12628:

A. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 6)² = 45.

B. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là (x + 1)² + (y - 2)² + (z + 6)² = 45.

C. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là (x – 1)² + (y - 2)² + (z – 6)² = 45.

D. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 6)² = 45.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12628

Giải chi tiết

Do IA ⊥(P) nên I(-1 + 2t; 3 – 5t; 2 + 4t).

Do I ∈(P) nên 2(-1 + 2t) – 5(3 – 5t) + 4(2 + 4t) – 36 = 0, suy ra t = 1. Do đó I(1; -2; 6).

Ta có IA = 3√5.

Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A là (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 6)² = 45.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.