Giải phương trình: sin2x - cos2x +3sinx

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 12886:

Giải phương trình: sin2x - cos2x +3sinx - cosx -1 =0

A. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{-5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

B. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

C. $\begin{bmatrix} x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

D. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12886

Giải chi tiết

Biến đổi phương trình về dạng:

2sinxcosx - (1-2sin²x) +3sinx -cosx -1 =0

<=> (2sinxcosx-cosx) +2sin²x +3sinx -2=0

<=> (2sinx-1)cosx + (2sinx-1)(sinx+2) = 0

<=> $\begin{bmatrix} sinx=\frac{1}{2}\\ cosx+sinx+2=0 (vo nghiem) \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình có hai họ nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.