Cho hàm số: y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m (1) , m là tham số . a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b.Tìm m để đường thẳng y = - 1 cắt đồ thị (Cm) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

Câu hỏi số 12919:

Cho hàm số: y = x⁴ – (3m + 2)x² + 3m (1) , m là tham số . a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b.Tìm m để đường thẳng y = - 1 cắt đồ thị (C_m) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

A. m ∈( - $\frac{1}{3}$ ; 4)\{0}

B. m ∈( - $\frac{1}{3}$ ; 1)\{0}

C. m ∈( - $\frac{1}{3}$ ; 7)\{0}

D. m ∈( - $\frac{1}{3}$ ; 2)\{0}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12919

Giải chi tiết

a. Với m = 0, hàm số có dạng : y = x⁴ – 2x²

+Hàm số xác định trên D = R.

+Giới hạn của hàm số tại vô cực :

+Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 0, cực tiểu bằng -1 tại x = ± 1 .

+Đồ thị hàm số có hai điểm uốn là U₁(- $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; - $\frac{5}{9}$ ); U₂( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;- $\frac{5}{9}$ )

+Vẽ hình: học sinh tự vẽ hình.

b.Phương trình hoành độ giao điểm : x⁴ – (3m + 2)x² + 3m = - 1 (1)

⇔x⁴ – (3m + 2)x² + 3m + 1 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}x^{2}=1\\x^{2}=3m+1\end{bmatrix}$

⇔ $\begin{bmatrix}x=\pm 1\\x^{2}=3m+1\end{bmatrix}$

Từ đó, để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (C_m) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 điều kiện là: $\dpi{80} \left\{\begin{matrix} 0<3m+1<4 & \\ 3m+1\neq 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{1}{3}<m<1 & \\ m\neq 0& \end{matrix}\right.$

Vậy, với m ∈( - $\frac{1}{3}$ ; 1)\{0} thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.