Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích hình lập phương có một mặt thuộc mặt đáy của hình chóp còn mặt đối diện có các đỉnh nằm trên cạnh của hình chóp. Với hình chóp S.ABCD (hình bên), ta có AB = a, SO = h.

Câu hỏi số 12997:

A. V = ( $\frac{ah}{a+h}$ )³ (đvtt).

B. V = ( $\frac{2ah}{a+h}$ )³ (đvtt).

C. V = ( $\frac{3ah}{a+h}$ )³ (đvtt).

D. V = ( $\frac{5ah}{a+h}$ )³ (đvtt).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12997

Giải chi tiết

Với hình chóp S.ABCD (hình bên), ta có AB = a, SO = h.

Gọi x là độ dài cạnh của khối lập phương nội tiếp hình chóp, ta có :

$\frac{M'N'}{AB}$ = $\frac{SM'}{SB}$ = $\frac{SB-BM'}{SB}$ = 1 - $\frac{BM'}{SB}$ = 1 - $\frac{MM'}{SO}$ ⇔ $\frac{x}{a}$ = 1 - $\frac{x}{h}$

⇔ (a + h)x = ah ⇔x = $\frac{ah}{a+h}$ .

Khi đó, thể tích của khối lập phương đó là : V = x³ = ( $\frac{ah}{a+h}$ )³ (đvtt).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.