Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0.

Câu hỏi số 132:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

A. Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + $\frac{1}{3}$ = 0.

B. Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + $\frac{1}{3}$ = 0.

C. Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - $\frac{1}{3}$ = 0.

D. Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - $\frac{1}{3}$ = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:132

Giải chi tiết

Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C.

Ta có B(0; -1) và $\vec{BM}$ (2; 2). Suy ra MB ⊥ BC.

Kẻ MN // BC cắt BD tại N vì ∆ABC cân tại A nên BCNM là hình chữ nhật.

Phương trình đường thẳng MN là x + y - 3 = 0.

Vì N = MN ∩ BD nên N $\left(\frac{8}{3};\frac{1}{3}\right)$ .

Do NC ⊥ BC nên phương trình của đường thẳng NC là x - y - $\frac{7}{3}$ = 0.

Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y+1=0\\x-y-\frac{7}{3}=0\end{matrix}\right.$

=> C $\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right)$ .

Khi đó $\vec{CM}$ $\left(\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$ nên phương trình AB là x + 2y + 2 = 0.

Vì $\vec{BN}$ $\left(\frac{8}{3};\frac{4}{3}\right)$ nên phương trình cạnh AC là 2x + y + $\frac{1}{3}$ = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.