Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: , d2: = = . Viết phương trình mặt

Câu hỏi số 133:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right.$ , d2: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-1}{5}$ . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

A. (α): 6x + 7y - z + 7 = 0.

B. (α): 6x - 7y + z + 7 = 0.

C. (α): 6x - 7y - z + 7 = 0.

D. (α): 6x - 7y - z - 7 = 0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:133

Giải chi tiết

Ta có VTCP của d₁ và d_{2 lần lượt là}(1; 1; -1), $\vec{u_{2}}$ (2; 1; 5).

Khi đó VTPT của (α) là $\vec{n_{\alpha}}$ = [ $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ ] = (6; -7; -1).

Do đó: (α): 6x - 7y - z + D = 0.

Đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt đi qua 2 điểm M(2; 2; 3), N(1; 2; 1).

Ta có: d(M, (α)) = d(N, (α)) ⇔ $\left|-5+D\right|$ = $\left|-9+D\right|$ ⇔ D = 7.

Vậy (α): 6x - 7y - z + 7 = 0.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.