Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ : x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB .

Câu hỏi số 13304:

A. AB: y - 5 = 0 AB: x - 4y - 19 = 0

B. AB: y - 5 = 0 AB: x + 4y + 19 = 0

C. AB: y - 5 = 0 AB: x - 4y + 19 = 0

D. AB: y + 5 = 0 AB: x - 4y + 19 = 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13304

Giải chi tiết

Gọi N đối xứng với M qua I, suy ra N (11 ; −1) và N thuộc đường thẳng CD.

E ∈ Δ ⇒ E( x ; 5 − x ); $\overrightarrow{IE}$ = (x − 6 ; 3 − x) và $\overrightarrow{NE}$ = (x − 11; 6 − x).

E là trung điểm CD ⇒ IE ⊥ EN.

$\overrightarrow{IE}$ . $\overrightarrow{EN}$ = 0 ⇔ (x - 6)(x - 11) + (3 - x)(6 - x) = 0 ⇔ x = 6 hoặc x = 7

+) x = 6 ⇒ $\overrightarrow{IE}$ = (0 ; -3) ; phương trình AB: y - 5 = 0

+) x = 7 ⇒ $\overrightarrow{IE}$ = (1 ; -4) ; phương trình AB: x - 4y + 19 = 0

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.