Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): = = , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt (d) và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu hỏi số 13362:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-2}{1}$ , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt (d) và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

A. (∆) : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

B. (∆) : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

C. (∆) : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

D. (∆) : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z+2}{2}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13362

Giải chi tiết

Chuyển phương trình đường thẳng (d) về dạng tham số :

(d): $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t\\y=t\\z=2+t\end{matrix}\right.$ , t ∈ R =>M(2t -1; t; t +2)

Sử dụng điều kiện A là trung điểm MN, ta được N(-2t + 3; -t – 2; -t + 2) và N ∈ (P) =>-2t + 3 – t – 2 – 2(-t + 2) + 5 = 0 ⇔t = 2 =>M(3; 2; 4).

Phương trình đường thẳng (∆) được cho bởi : (∆) qua A(1; -1; 2) và M(3; 2; 4)

⇔ (∆) : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.