Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : = = và điểm A(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox.

Câu hỏi số 13393:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-3}{-2}$ và điểm A(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox.

A. (∆): $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3-3t\end{matrix}\right.$ ; t ∈ R.

B. (∆): $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2-2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.$ ; t ∈ R.

C. (∆): $\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.$ ; t ∈ R.

D. (∆): $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.$ ; t ∈ R.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13393

Giải chi tiết

Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với (d) thì : (P) qua A(1; 2; 3) có vtpt $\overrightarrow{a_{d}}$ (2; 1; -2) ⇔(P): 2x + y – 2z + 2 = 0

Gọi B là giao điểm của (P) với Ox thì tọa độ của B thỏa mãn hệ : $\left\{\begin{matrix}2x+y-2z+2=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.$ =>B(-1; 0; 0).

Khi đó, phương trình đường thẳng (∆) được cho bởi : (∆) qua A(1; 2; 3) và có vtpt $\overrightarrow{BA}$ (2; 2; 3) ⇔ (∆): $\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.$ ; t ∈ R.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.