Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆) : = = . Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ điểm M đến (∆) bằng OM.

Câu hỏi số 13407:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆) : $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z}{2}$ . Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ điểm M đến (∆) bằng OM.

A. M_{1(1; 0; 0)}, M₂(-2; 0; 0)

B. M_{1(1; 0; 0)}, M₂(2; 0; 0)

C. M₁(-1;0;0); M₂(2; 0; 0)

D. M_{1(-1; 0; 0)}, M₂(- 2; 0; 0)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13407

Giải chi tiết

Trước tiên, vì điểm M thuộc Ox nên M(m; 0; 0 ).

Với đường thẳng (∆) thì nó đi qua điểm A(0; 1; 0) và có vtcp $\overrightarrow{u}$ (2; 1; 2).; $\overrightarrow{AM}=(m;-1;0)$

Khi đó : d(M,( ∆)) = OM ⇔ $\frac{\left |[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{AM} ]\right |}{\left | \overrightarrow{u}\right |}$ = |m| ⇔ $\frac{\sqrt{5m^{2}+4m+8}}{\sqrt{4+1+4}}$ = |m|

⇔ $\sqrt{5m^{2}+4m+8}$ = 3|m| ⇔ m² – m – 2 = 0

⇔ $\begin{bmatrix}m_{1}=-1\Rightarrow M_{1}(-1;0;0)\\m_{2}=2\Rightarrow M_{2}(2;0;0)\end{bmatrix}$

Vậy, tồn tại hai điểm M₁(-1;0;0); M₂(2; 0; 0) thỏa mãn điều kiện đầu bài,

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.