Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 13857:
Tính thể tích vật thể tạo bởi hình (E): \frac{(x-4)^{2}}{ 4}\frac{y^{2}}{16} ≤  1 quay quanh trục Oy.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:13857
Giải chi tiết

Elip (E) có tâm I(4;0), trục lớn có độ dài 2a = 8, trục nhỏ có độ dài 2b = 4.

Vậy, ta được:

+ Nửa (E) ứng với 2 ≤ x ≤ 4 có phương trình: x = f1(y) = 4 – 2\sqrt{1-\frac{y^{2}}{16}} với y ∈[-4;4].

+ Nửa (E) ứng với 4 ≤ x ≤ 6 có phương trình : x = f2(y) = 4 + 2\sqrt{1-\frac{y^{2}}{16}} với y∈[-4;4].

Thể tích vật thể tròn xoay cần tính được cho bởi:

V = π\int_{-4}^{4}(f22(y) – f12(y))dy

= 32π\int_{-4}^{4}\sqrt{1-\frac{y^{2}}{16}}dy.

Thực hiện phép biến đổi y = 4sint thì dy = 4costdt.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com