Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng : 2x-3y+1=0, : 4x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của và . Tìm toạ độ điểm B trên và toạ độ điểm C trên sao cho có trọng tâm G(3;5)

Câu hỏi số 13860:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng $d_{1}$ : 2x-3y+1=0, $d_{2}$ : 4x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tìm toạ độ điểm B trên $d_{1}$ và toạ độ điểm C trên $d_{2}$ sao cho $\bigtriangleup ABC$ có trọng tâm G(3;5)

A. $\left\{\begin{matrix} B(\frac{61}{7};-\frac{43}{7})\\ C(\frac{3}{7};\frac{55}{7}) \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} B(\frac{60}{7};\frac{43}{7})\\ C(\frac{5}{7};\frac{55}{7}) \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} B(\frac{60}{7};\frac{43}{7})\\ C(\frac{-3}{7};\frac{55}{7}) \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} B(\frac{61}{7};\frac{43}{7})\\ C(\frac{-5}{7};\frac{55}{7}) \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13860

Giải chi tiết

Toạ độ của A là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 2x-3y+1=0\\4x+y-5=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=1 \end{matrix}\right.=>A(1;1)$

$B\in d_{1}=>B(t;\frac{2t+1}{3})$

$C\in d_{2}=>C(s;5-4s)$

G là trọng tâm tam giác ABC <=> $\left\{\begin{matrix} \frac{t+s+1}{3}\\ \frac{\frac{2t+1}{3}+5-4s+1}{3}=5 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} t=\frac{61}{7}\\ s=-\frac{5}{7} \end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix} B(\frac{61}{7};\frac{43}{7})\\ C(\frac{-5}{7};\frac{55}{7}) \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.