Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\\2x - \frac{3}{y} = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)

Câu 149587: Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\\2x - \frac{3}{y} = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)

A. \(\left( { 1;\,\,-2} \right).\)

B. \(\left( { - 1;\,\,-2} \right).\)

C. \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)

D. \(\left( { 1;\,\,2} \right).\)

Câu hỏi : 149587

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\\2x - \frac{3}{y} = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)

Điều kiện \(y \ne 0.\) Đặt \(t = \frac{1}{y}\), hệ phương trình đã cho trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + t = - \frac{1}{2}\\2x - 3t = - \frac{7}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - \frac{1}{2} - x\\2x - 3\left( { - \frac{1}{2} - x} \right) = - \frac{7}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - \frac{1}{2} - x\\5x = - 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây