Cho hàm số y = x³ + x + 1 có đồ thị (C). Tìm câu trả lời sai:

Câu hỏi số 151254:

A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Trên (C) tồn tại 2 điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.

C. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là: y = 4x – 1

D. (C) chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:151254

Giải chi tiết

y’ = 3x² + 1 > 0 ∀ x nên hàm số luôn đồng biến trên ℝ và cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

y’ (1) = 4. y(1) = 3 ⇒ Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 4(x – 1) + 3 ⇔ y = 4x – 1

Do đó câu A, C, D đúng

Câu B sai vì y’ > 0 ∀ x nên các tiếp tuyến đều có hệ số góc dương, do đó không tồn tại 2 tiếp tuyến vuông góc (tích hệ số góc bằng – 1)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.