Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích trong không gian

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 15427:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm C(0;0;2), K(6;-3;0). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua C,K sao cho (α) cắt Ox,Oy tại A,B thỏa mãn thể tích của tứ diện OABC bằng 3

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:15427
Giải chi tiết

Giả sử A(a;0;0), B(0;b;0). Vì VOABC>0 nên ab#0.

Suy ra (α):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{2}=1. Vì K∈(α) nên \frac{6}{a}-\frac{3}{b}=1     (1)

OABC là tứ diện vuông tại O nên:

VOABC=\frac{1}{6}Oa.OB.OC=\frac{1}{6}|a|.|b|.2=3 <=>|ab|=9 <=>\begin{bmatrix} ab=9 (2)\\ab=-3(3) \end{bmatrix}

Hệ (1), (2)<=> \begin{bmatrix} a=3;b=3\\a=-6;b=-\frac{3}{2} \end{bmatrix}

<=>\begin{bmatrix} (\alpha ):2x+2y+3z-6=0\\(\alpha ):x+4y-3z+6=0 \end{bmatrix}

Hệ (1),(3) vô nghiệm

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn