Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 15413:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;2), B(4;3). Tìm tọa độ điểm M sao cho góc MAB=135o và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng \frac{\sqrt{10}}{2}.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:15413
Giải chi tiết

Giả sử M(x;y). Kẻ MH⊥AB

Từ giả thiết suy ra MH=\frac{\sqrt{10}}{2} và ∆MAH vuông cân.

Suy ra AM=MH\sqrt{2}=\sqrt{5}

Yêu cầu bài toán

<=>\begin{bmatrix} (\vec{AB},\vec{AM})=135^{o}\\AM=\sqrt{5} \end{bmatrix}

<=> \begin{bmatrix} \frac{3(x-1)+1(y-2)}{\sqrt{10}\sqrt{(x-1)^{2}+(y-2)^{2}}}=cos135^{o}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5 \end{bmatrix}

Đặt u=x-1, v=y-2. Khi đó ta có:

\left\{\begin{matrix} 3u+v=-5\\u^{2}+v^{2}=5 \end{matrix}\right.<=>\begin{bmatrix} u=-1,v=-2\\u=-2,v=1 \end{bmatrix} => \begin{bmatrix} M(0;0)\\M(-1;3) \end{bmatrix}

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn