Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 158381:
Vận dụng cao

Giá trị nhỏ nhất của a để phương trình \({x^2} - 6ax + 9{a^2} - 2a + 2 = 0\) có hai nghiệm lớn hơn 3 là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:158381
Giải chi tiết

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} > {x_2} > 3\).

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm lớn hơn 3 là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1} + {x_2} > 6\\\left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 2 > 0\\6a > 6\\{x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 1\\9{a^2} - 2a + 2 - 3.6a + 9 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 1\\9{a^2} - 20a + 11 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 1\\\left[ \begin{array}{l}a > \dfrac{{11}}{9}\\a < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow a > \dfrac{{11}}{9}\end{array}\)

Do a nguyên và nhỏ nhất nên a = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn