Tìm miền xác định của hàm số sau: a) \(y = \sqrt {1 - 3x} \) b) \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right|

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 158434:

Thông hiểu

Tìm miền xác định của hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {1 - 3x} \)

b) \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }}\)

A. a) \( D = \left( { - \infty ;-\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

B. a) \( D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

C. a) \( D = \left[ { -\dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

D. a) \( D = \left[ { \dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:158434

Giải chi tiết

a) Hàm số \(y = \sqrt {1 - 3x} \) được xác định với: \(1 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) Hàm số \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) xác định với mọi x, hay \(D = \mathbb{R}.\)

c) \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}{\rm{ }}(x \ge 0)\\\dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }}{\rm{ }}(x < 0)\end{array} \right.\)

Do đó

Khi \(x \ge 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}\) không xác định

Khi \(x < 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }} = \frac{1}{{\sqrt { - 2x} }}\) được xác định.

Vậy hàm số có miền xác định là \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.