Tìm miền xác định của hàm số sau: a) \(y = \sqrt {1 - 3x} \) b) \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right|

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 158434:

Thông hiểu

Tìm miền xác định của hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {1 - 3x} \)

b) \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }}\)

A. a) \( D = \left( { - \infty ;-\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

B. a) \( D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

C. a) \( D = \left[ { -\dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

D. a) \( D = \left[ { \dfrac{1}{3}}; +\infty \right)\)

b) \(D = \mathbb{R}\)

c) \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:158434

Giải chi tiết

a) Hàm số \(y = \sqrt {1 - 3x} \) được xác định với: \(1 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow D = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right]\)

b) Hàm số \(y = \sqrt[3]{{2x + 1}}\) xác định với mọi x, hay \(D = \mathbb{R}.\)

c) \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}{\rm{ }}(x \ge 0)\\\dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }}{\rm{ }}(x < 0)\end{array} \right.\)

Do đó

Khi \(x \ge 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt {x - x} }}\) không xác định

Khi \(x < 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt { - x - x} }} = \frac{1}{{\sqrt { - 2x} }}\) được xác định.

Vậy hàm số có miền xác định là \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10