Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Tìm giá trị của m để \(f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0{\rm{ }}\forall x\)

Câu 158450: Tìm giá trị của m để \(f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0{\rm{ }}\forall x\)

A. \(m >  - 1\)  

B. \(m <  - 6\)       

C. \(m > 4\)

D. \(m \ge 1\)

Câu hỏi : 158450
Phương pháp giải:

\(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Với \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Rightarrow f(x)=4x-6\) do đó không thể có \(f(x)\ge 0\text{ }\forall x\)

    Với \(m+1\ne 0\Leftrightarrow m\ne -1\) . Khi đó:

    \(\begin{array}{l}
    \;\;\;\;f(x) \ge 0{\rm{ }}\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    \Delta ' \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m + 1 > 0\\
    {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {3m - 3} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m + 1 > 0\\
    2(m - 1)(m + 2) \ge 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m > - 1\\
    m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)
    \end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1
    \end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com