Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có độ dài bằng a. Góc giữa cạnh bên và
Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có độ dài bằng a. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi D là trung điểm của BC
Theo bài ra: \(A'D \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow {30^0} = \widehat {\left( {AA';\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {A'AD}\)
\(Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Xét \(\Delta ADA'\) vuông ở D \(\left( {A'D \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A'D \bot AD} \right)\) có \(\widehat {ADA'} = {30^0}\)
\( \Rightarrow A'D = AD.\tan 30 = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{a}{2}\).
Tam giác A’B’C’ đều cạnh a nên \({S_{A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vật thể tích khối chóp đã cho: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AD.{S_{A'B'C'}} = \frac{a}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{8}\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
