Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên hợp với đáy góc 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
M, N là trung điểm của AD và BC, dễ dàng chứng minh được \(BN \bot CM\)
Gọi \(E = MC \cap NB\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {SMC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SNB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SMC} \right) \cap \left( {SNB} \right) = SE\end{array} \right. \Rightarrow SE \bot \left( {ABCD} \right)\\\Rightarrow \widehat {\left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;EB} \right)} = \widehat {SBE} = {60^0}\\BE = \frac{{B{C^2}}}{{BN}} = \frac{{4{a^2}}}{{\sqrt {4{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{4a}}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow SE = \tan {60^0}BE = \sqrt 3 .\frac{{4a}}{{\sqrt 5 }}\\\Rightarrow V = \frac{1}{3}SE.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\sqrt 3 .\frac{{4a}}{{\sqrt 5 }}.4{a^2} = \frac{{16{a^3}}}{{\sqrt {15} }} = \frac{{16\sqrt {15} {a^3}}}{{15}}\end{array}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
