Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)2 + y2 + (z-1)2 =4. Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu hỏi số 16236:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)²+ y²+ (z-1)² =4. Viết phương trình mặt phẳng $\small (\alpha )$ chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. x-z=0; 3x+4z=0

B. x=0; 3x+4z=0

C. x=0; 3x-4z=0

D. 2x+z=0; 3x-4z=0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16236

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm là I(2;0;1) và bán kính R=2

Mặt phẳng $\small (\alpha )$ chứa trục Oy nên có phương trình tổng quát là: ax+cz=0

( $\small a^{2}+c^{2}\neq 0$ )

$\small (\alpha )$ tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi: d(I; $\small (\alpha )$ )=R=2

<=> $\small \frac{|2a+c|}{\sqrt{a^{2}+c^{2}}}=2$

<=> $\small 4a^{2}+4ac+c^{2}=4(a^{2}+c^{2})<=>4ac-3c^{2}=0$

<=>c(4a-3c)=0

<=> $\small \begin{bmatrix} c=0\\ a=\frac{3c}{4} \end{bmatrix}$

Với c=0 ta có pt $\small (\alpha )$ : x=0

Với $\small a=\frac{3c}{4}$ , chọn c=4 =>a=3 =>pt $\small (\alpha )$ là: 3x+4z=0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.