Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T): và đường thẳng (∆):x-2y-1=0. Gọi A, B là giao điểm của (∆) và (T) biết điểm A có tung độ dương, Tìm tọa độ điểm C (T) sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Câu hỏi số 16249:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T): $x^{2}+y^{2}-4x-6y+3=0$ và đường thẳng (∆):x-2y-1=0. Gọi A, B là giao điểm của (∆) và (T) biết điểm A có tung độ dương, Tìm tọa độ điểm C $\in$ (T) sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A. C(1;4)

B. C(1;-4)

C. C(-1;4)

D. C(-1;-4)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16249

Giải chi tiết

Tọa độ A, B là nghiệm của hpt:

$\left\{\begin{matrix} x-2y-1=0\\x^{2}+y^{2}-4x-6y+3=0 \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x=2y+1\\ (2y+1)^{2}+y^{2}-4(2y+1)-6y+3=0 \end{matrix}\right. \\<=>\left\{\begin{matrix} x=2y+1\\5Y^{2} -10y=0 \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix} x=1\\y=0 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x=5\\ y=2 \end{matrix}\right.$

Suy ra A(5;2), B(1;0)

Đường tròn (T) có tâm I(2;3) vì A,B,C $\in$ (T) và ∆ABC vuông tại B => AC la đường kính của đường tròn (T) => I là trung điểm của AC => C(-1;4)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.