Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y

Câu hỏi số 16261:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.

A. Phương trình đường thẳng AC: 3x – 4y + 5 = 0.

B. Phương trình đường thẳng AC: - 3x – 4y + 5 = 0.

C. Phương trình đường thẳng AC: 3x – 4y - 5 = 0.

D. Phương trình đường thẳng AC: 3x + 4y + 5 = 0.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16261

Giải chi tiết

Tọa độ A thỏa mãn hệ : $\left\{\begin{matrix}7x-2y-3=0\\6x-y-4=0\end{matrix}\right.$ => A(1; 2).

B đối xứng với A qua M, suy ra B = (3; - 2).

Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với đường thẳng 6x – y – 4 = 0.

Phương trình BC : x + 6y + 9 = 0.

Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng BC thỏa mãn hệ : $\left\{\begin{matrix}7x-2y-3=0\\x+6y+9=0\end{matrix}\right.$

=> N(0; - $\frac{3}{2}$ )

=> $\overrightarrow{AC}$ = 2. $\overrightarrow{MN}$ = ( -4; - 3); phương trình đường thẳng AC: 3x – 4y + 5 = 0.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.