Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình: (∆):3x-4y+12=0. (C): x2+y2-2x-6y+9=0. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 16304:

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình:

(∆):3x-4y+12=0. (C): x²+y²-2x-6y+9=0.

Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).

A. (d₁):4x+3y-18=0 hoặc (d₂): 4x+3y-8=0

B. (d₁):4x+3y-18=0 hoặc (d₂): x+y-8=0

C. (d₁):4x+3y-1=0 hoặc (d₂): x+y-1=0

D. (d):4x+3y-9=0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16304

Giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(1;3) và bán kính R=1

Tiếp tuyến (d)⊥(∆) có phương trình:

(d): 4x+3y+c=0

Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C)

<=> d(I,(d))=R <=> $\frac{|4.1+3.3+c|}{\sqrt{16+9}}$ =1 <=> $\begin{bmatrix} c_{1}=-18\\c_{2}=-8 \end{bmatrix}$

+Với c=-18, ta được tiếp tuyến (d₁):4x+3y-18=0

+Với c=-8, ta được tiếp tuyến (d₂): 4x+3y-8=0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.