Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆.

Câu hỏi số 16305:

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : $\frac{x+2}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng ∆.

A. Phương trình d: $\left\{\begin{matrix}x=-3+t\\y=1-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ .

B. Phương trình d: $\left\{\begin{matrix}x=-3+t\\y=1-2t\\z=1+t\end{matrix}\right.$ .

C. Phương trình d: $\left\{\begin{matrix}x=-3+t\\y=1+2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ .

D. Phương trình d: $\left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=1-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ .

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16305

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm I của ∆ với (P) thỏa mãn hệ : $\left\{\begin{matrix}\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}\\x+2y-3z+4=0\end{matrix}\right.$

=> I(- 3;1;1)

Vectơ pháp tuyến của (P): $\vec{n}$ = (1; 2;- 3); vectơ chỉ phương của ∆: $\vec{u}$ = (1;1;- 1)

Đường thẳng d cần tìm qua I và có vectơ chỉ phương $\vec{v}$ = [ $\vec{n}$ , $\vec{u}$ ] = (1; -2; - 1).

Phương trình d: $\left\{\begin{matrix}x=-3+t\\y=1-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.