Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 16456:

Giải hệ phương trình  \left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\x^{2}-2xy-y^{2}=2\end{matrix}\right. (x, y ∈ R).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:16456
Giải chi tiết

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}2\sqrt{2x+y}=3-2x-y(1)\\x^{2}-2xy-y^{2}=2(2)\end{matrix}\right.

Điều kiện: 2x + y ≥ 0. Đặt t = \sqrt{2x+y}, t ≥ 0. Phương trình (1) trở thành : t2 + 2t – 3 = 0 ⇔ \begin{bmatrix}t=1\\t=-3\end{bmatrix} (với t = -3 loại)

Với t = 1, ta có y = 1 – 2x. Thay vào (2) ta được x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ \begin{bmatrix}x=1\\x=-3\end{bmatrix}

Với x = 1 ta được y = -1, với x = - 3 ta được y = 7.

Vậy hệ có hai nghiệm (x; y) là (1; - 1) và ( - 3; 7).

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com