Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi số 16459:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{6}$ (đơn vị thể tích).

B. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{4}$ (đơn vị thể tích).

C. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{2}$ (đơn vị thể tích).

D. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{7}$ (đơn vị thể tích).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16459

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm AB. Ta có SA = SB => SI ⊥ AB. Mà (SAB) ⊥ (ABCD), suy ra SI ⊥ (ABCD).

Góc giữa SC và (ABCD) bằng $\widehat{SCI}$ và bằng 45⁰, suy ra SI = IC = $\sqrt{IB^{2}+BC^{2}}$ = $\frac{a\sqrt{5}}{2}$ .

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = $\frac{1}{3}$ SI.S_ABCD = $\frac{a^{3}\sqrt{5}}{6}$ (đơn vị thể tích).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.