Giải phương trình sin3x + cos3x – sinx + cosx = √2cos2x.

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 16700:

Thông hiểu

A. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ , x = $\frac{7\pi }{12}$ + k2π, x = - $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

B. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ , x = $\frac{7\pi }{12}$ + k2π, x = $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

C. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ , x = - $\frac{7\pi }{12}$ + k2π, x = - $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

D. Nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ , x = $\frac{7\pi }{12}$ + k2π, x = - $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16700

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với : (2sinx + 2cosx - √2)cos2x = 0.

+ cos2x = 0 ⇔ x = $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ (k ∈ Z).

+ 2sinx + 2cosx - √2 = 0 ⇔ cos(x - $\frac{\pi }{4}$ ) = $\frac{1}{2}$ ⇔ x = $\frac{7\pi }{12}$ + k2π hoặc x = - $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + $\frac{k\pi }{2}$ , x = $\frac{7\pi }{12}$ + k2π, x = - $\frac{\pi }{12}$ + k2π (k ∈ Z).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.