Giải bất phương trình log2(2x).log3(3x)

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 16733:

Giải bất phương trình log₂(2x).log₃(3x) > 1.

A. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; $\frac{1}{6}$ ) ∪ (3 ; + ∞).

B. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; $\frac{1}{6}$ ) ∪ (1 ; + ∞).

C. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; $\frac{1}{6}$ ) ∪ (2 ; + ∞).

D. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; $\frac{1}{6}$ ) ∪ (4 ; + ∞).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16733

Giải chi tiết

Điều kiện x > 0 .

Bất phương trình tương đương với (1 + log₂x)(1 + log₃x) > 1

⇔ (1 + log₂x)(1 + log₃2.log₂x) > 1 ⇔ log₂x[(log₃2).log₂x + log₃6] > 0

⇔ $\begin{bmatrix}log_{2}x< -log_{2}6\\log_{2}x> 0\end{bmatrix}$

+ log₂x < - log₂6 ⇔ 0 < x < $\frac{1}{6}$ .

+ log₂x > 0 ⇔ x > 1.

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; $\frac{1}{6}$ ) ∪ (1 ; + ∞).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.