Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x²và điểm A(0;1)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

A. y=kx+1

B. y=- $\frac{1}{k}$ x+1

C. y= $\frac{1}{k}$ x+1

D. y=-kx+1

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16962

Giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua A(0;1) và có hệ số góc k có phương trình là y=kx+1

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

A. có phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) : x²-kx +1 =0

B. có phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) : x²-kx - 1 =0

C. có phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) : x²+kx + 1 =0

D. có phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) : x²+kx - 1 =0

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:16963

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) :x²= kx+1(1)

Phương trình (1) <=> x²-kx - 1 =0

Ta có ∆=k² +4 > 0 với mọi k nên phương trình (1) luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi k. Do đó d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x₁ và x₂. Chứng minh rằng: x₁x₂=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

A. đường thẳng OM có dạng y=-x₁.x đường thẳng ON có dạng y=-x₂.x

B. đường thẳng OM có dạng y=-x₁.x đường thẳng ON có dạng y=x₂.x

C. đường thẳng OM có dạng y=x₁.x đường thẳng ON có dạng y=x₂.x

D. đường thẳng OM có dạng y=x₁.x đường thẳng ON có dạng y=-x₂.x

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:16964

Giải chi tiết

Vì x₁ và x₂là nghiệm của phương trình x²-kx - 1 =0 với mọi k nên theo định lí Vi-et ta có x₁x₂=-1 => x₁≠0 và x₂≠0

Dox₁là hoành độ điểm M nên tung độ điểm M là y₁ =x₁²

Gọị d₁=ax + b là đường thẳng đi qua O(0;0) và M(x₁;y₁). Khi đó:

$\left\{\begin{matrix} 0=b\\ y_{1}=ax_{1} \end{matrix}\right.$ => d_{1: .x = . x =x₁.x}

Vậy đường thẳng OM có dạng y=x₁.x

Tương tự đường thẳng ON có dạng y=x₂.x

Do đó đường thẳng OM có hệ số góc x_1, đường thẳng ON có hệ số góc x₂mà x₁x₂=-1 nên đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng ON

Suy ra tam giác MON là tam giác vuông tại O

Đáp án cần chọn là: C

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hình giải tích phẳng

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn