Một vật có khối lượng m1= 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2= 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra , lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π2=10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì 2 vật cách xa nhau một đoạn là

Câu hỏi số 1730:

Một vật có khối lượng m₁= 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m₂= 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chúng ra , lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π²=10, khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì 2 vật cách xa nhau một đoạn là

A. $\small 4\pi -8 (cm)$

B. 16 (cm)

C. $\small 2\pi -4 (cm)$

D. $\small 4\pi -4 (cm)$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:1730

Giải chi tiết

Từ lúc bắt đầu dao động đến vị trí cân bằng hệ 2 vật dao động điều hòa:

=> tốc độ của hệ tại vị trí cân bằng $\small v_{max}=A.\sqrt{\frac{k}{m_{1}+m_{2}}}=16\pi (cm/s)$

Đến VTCB, $\small m_{1}$ chuyển động chậm dần, $\small m_{2}$ chuyển động đều(do bỏ qua ma sát)

Để lò xo dãn cực đại thì $\small m_{1}$ dao động thêm 1/4 chu kì mới:

$\small T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{1,29}{200}}=0,5 (s)$

Quãng đường $\small m_{1}$ đi được sau $\small T_{1}/4$ bằng biên độ mới $\small s_{1}=A_{1}=\frac{v_{max}}{\sqrt{\frac{k}{m_{1}}}}=4(cm)$

Quãng đường $\small m_{2}$ đi được sau thời gian $\small T_{1}/4$ : $\small s_{2}=v.t=v_{max}.\frac{T_{1}}{4}=16\pi .\frac{0,5}{4}=2\pi (cm)$

=> Khoảng cách 2 vật $\small d= 2\pi -4 (cm)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.