Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O). Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B, cắt AN tại C.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AO với (O).

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:17544
Giải chi tiết

Do AM, AN là hai tiếp tuyến của (C ) nên AI là phân giác \widehat{MAN} và OA là phân giác \widehat{AMN}. Do đó I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:17545
Giải chi tiết

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AM = AN nên ∆AMN cân

=> \widehat{AMN}= \widehat{ANM}=> \widehat{BMN}= \widehat{CNB}  (kề bù)

Lại có MN // BC  do đó BMNC là hình thang cân.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Chứng minh MA.MB = R2.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:17546
Giải chi tiết

Do OA ⊥MN => OA ⊥BC.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AOB.

Ta có: MA.MB = OM2 = R2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 4:
Lấy D thuộc cung nhỏ MN. Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM, AN lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng PB.CQ = \frac{BC^{2}}{4}.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:17547
Giải chi tiết

Ta có \widehat{O_{1}}= \widehat{A_{1}}; \widehat{O_{2}}= 900\widehat{O_{1}}

=> \widehat{O_{1}} +  \widehat{O_{2}}\widehat{A_{1}} + 900\widehat{O_{1}} = \widehat{QOC}

Lại có : \widehat{P_{1}}= \widehat{P_{2}}= 1800 - \widehat{Q_{1}}\widehat{QOP} = 1800 - \widehat{Q_{1}} - \frac{1}{2}\widehat{MON}

= 1800 - \widehat{Q_{1}} - \frac{1}{2}(1800 - \hat{A}) = 900\widehat{A_{1}} - \widehat{Q_{1}}

Vậy \widehat{P_{1}} = \widehat{QOC}, suy ra ∆PBO ̴  ∆OCQ.

Từ đó có điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com