Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng mỉnh rằng:
(a-1+
(b-1+
)(c-1+
)≤1 (1)
Dấu"=" xảy ra khi:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Do abc=1 nên tồn tại các số thực dương x,y,z sao cho a=
, b=
, c=
(1) <=> (x-y+z)(y-z+x)(z-x+y)(z-x+y≤xyz (2)
Không mất tính tổng quát giả sử x=max{x,y,z} khi đó x-y+z ≥0
+ Nếu z-x+y
+ Nếu z-x+y ≥0
(x-y+z)(y-z+x)≤
=x2
Ta có (y-z+x)(z-x+y)≤
=y2
(x-y+z)(z-x+y≤
=z2
Từ đó ta có (2) được chứng minh:
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z hay a=b=c
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
